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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x-ln(uno +e^(dos x))^ uno /2
x menos ln(1 más e en el grado (2x)) en el grado 1 dividir por 2
x menos ln(uno más e en el grado (dos x)) en el grado uno dividir por 2
x-ln(1+e(2x))1/2
x-ln1+e2x1/2
x-ln1+e^2x^1/2
x-ln(1+e^(2x))^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
x+ln(1+e^(2x))^1/2
x-ln(1-e^(2x))^1/2

Derivada de la función/ e^(2x)/ x-ln(1+e^(2x))^1/2

Derivada de x-ln(1+e^(2x))^1/2

Solución

Ha introducido [src]

       _______________
      /    /     2*x\ 
x - \/  log\1 + E   /

$$x - \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}$$

x - sqrt(log(1 + E^(2*x)))

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = e^{2 x} + 1$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $e^{2 x} + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        Derivado $e^{u}$ es.
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{2 x}$
        
        Como resultado de: $2 e^{2 x}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2*x            
                 e               
1 - -----------------------------
                  _______________
    /     2*x\   /    /     2*x\ 
    \1 + E   /*\/  log\1 + E   /

$$1 - \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/         2*x               2*x          \     
|      2*e                 e             |  2*x
|-2 + -------- + ------------------------|*e   
|          2*x   /     2*x\    /     2*x\|     
\     1 + e      \1 + e   /*log\1 + e   //     
-----------------------------------------------
                       _______________         
         /     2*x\   /    /     2*x\          
         \1 + e   /*\/  log\1 + e   /

$$\frac{\left(-2 + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}\right) e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/           4*x         2*x                 4*x                         4*x                         2*x         \     
|        8*e        12*e                 6*e                         3*e                         6*e            |  2*x
|-4 - ----------- + -------- - ------------------------- - -------------------------- + ------------------------|*e   
|               2        2*x             2                           2                  /     2*x\    /     2*x\|     
|     /     2*x\    1 + e      /     2*x\     /     2*x\   /     2*x\     2/     2*x\   \1 + e   /*log\1 + e   /|     
\     \1 + e   /               \1 + e   / *log\1 + e   /   \1 + e   / *log \1 + e   /                           /     
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          _______________                                             
                                            /     2*x\   /    /     2*x\                                              
                                            \1 + e   /*\/  log\1 + e   /

$$\frac{\left(-4 + \frac{12 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}} - \frac{8 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}} - \frac{6 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2} \log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}} - \frac{3 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2} \log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}^{2}}\right) e^{2 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\log{\left(e^{2 x} + 1 \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x-ln(1+e^(2x))^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución