Derivada de 15*x^2+7*sin(x)+5

1. diferenciamos $\left(15 x^{2} + 7 \sin{\left(x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $15 x^{2} + 7 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $30 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $7 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $30 x + 7 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $30 x + 7 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$30 x + 7 \cos{\left(x \right)}$