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Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
y= uno /x^2sinx+cosx+lnx
y es igual a 1 dividir por x al cuadrado seno de x más coseno de x más lnx
y es igual a uno dividir por x al cuadrado seno de x más coseno de x más lnx
y=1/x2sinx+cosx+lnx
y=1/x²sinx+cosx+lnx
y=1/x en el grado 2sinx+cosx+lnx
y=1 dividir por x^2sinx+cosx+lnx
Expresiones semejantes
y=1/x^2sinx+cosx-lnx
y=1/x^2sinx-cosx+lnx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx/ln4
lnx(sinx+1)

Derivada de la función/ y=1/x/ x+lnx/ 2sinx/ 1/x^2/ sinx+cosx/ y=1/x^2sinx+cosx+lnx

Derivada de y=1/x^2sinx+cosx+lnx

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)                  
------ + cos(x) + log(x)
   2                    
  x

$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)}$$

sin(x)/x^2 + cos(x) + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1            cos(x)   2*sin(x)
- - sin(x) + ------ - --------
x               2         3   
               x         x

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1             sin(x)   4*cos(x)   6*sin(x)
- -- - cos(x) - ------ - -------- + --------
   2               2         3          4   
  x               x         x          x

$$- \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2    cos(x)   24*sin(x)   6*sin(x)   18*cos(x)         
-- - ------ - --------- + -------- + --------- + sin(x)
 3      2          5          3           4            
x      x          x          x           x

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{18 \cos{\left(x \right)}}{x^{4}} - \frac{24 \sin{\left(x \right)}}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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