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y=6x+11^4/ln^2x
Derivada de la función/ ln^2x/ y=6x+11^4/ln^2x

Derivada de y=6x+11^4/ln^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       14641 
6*x + -------
         2   
      log (x)
6x+14641log⁡(x)26 x + \frac{14641}{\log{\left(x \right)}^{2}} 
6*x + 14641/log(x)^2
Solución detallada

  1. diferenciamos 6x+14641log⁡(x)26 x + \frac{14641}{\log{\left(x \right)}^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 66

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=log⁡(x)2u = \log{\left(x \right)}^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)2\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{2}:

        1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

        2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

          1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2xlog⁡(x)3- \frac{2}{x \log{\left(x \right)}^{3}}

      Entonces, como resultado: −29282xlog⁡(x)3- \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}

    Como resultado de: 6−29282xlog⁡(x)36 - \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}

Respuesta:

6−29282xlog⁡(x)36 - \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      29282  
6 - ---------
         3   
    x*log (x)
6−29282xlog⁡(x)36 - \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      /      3   \
29282*|1 + ------|
      \    log(x)/
------------------
     2    3       
    x *log (x)
29282(1+3log⁡(x))x2log⁡(x)3\frac{29282 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       /      9         12  \
-29282*|2 + ------ + -------|
       |    log(x)      2   |
       \             log (x)/
-----------------------------
           3    3            
          x *log (x)
−29282(2+9log⁡(x)+12log⁡(x)2)x3log⁡(x)3- \frac{29282 \left(2 + \frac{9}{\log{\left(x \right)}} + \frac{12}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6x+11^4/ln^2x
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