Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=6x+ once ^ cuatro /ln^2x
y es igual a 6x más 11 en el grado 4 dividir por ln al cuadrado x
y es igual a 6x más once en el grado cuatro dividir por ln al cuadrado x
y=6x+114/ln2x
y=6x+11⁴/ln²x
y=6x+11 en el grado 4/ln en el grado 2x
y=6x+11^4 dividir por ln^2x
Expresiones semejantes
y=6x-11^4/ln^2x
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ ln^2x/ y=6x+11^4/ln^2x

Derivada de y=6x+11^4/ln^2x

Solución

Ha introducido [src]

       14641 
6*x + -------
         2   
      log (x)

$$6 x + \frac{14641}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

6*x + 14641/log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $6 x + \frac{14641}{\log{\left(x \right)}^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $6$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$
Como resultado de: $6 - \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$

Respuesta:

$6 - \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      29282  
6 - ---------
         3   
    x*log (x)

$$6 - \frac{29282}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /      3   \
29282*|1 + ------|
      \    log(x)/
------------------
     2    3       
    x *log (x)

$$\frac{29282 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /      9         12  \
-29282*|2 + ------ + -------|
       |    log(x)      2   |
       \             log (x)/
-----------------------------
           3    3            
          x *log (x)

$$- \frac{29282 \left(2 + \frac{9}{\log{\left(x \right)}} + \frac{12}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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