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x/(sqrt(1-4*x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x/(sqrt(uno - cuatro *x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos 4 multiplicar por x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos cuatro multiplicar por x))
x/(√(1-4*x))
x/(sqrt(1-4x))
x/sqrt1-4x
x dividir por (sqrt(1-4*x))
Expresiones semejantes
x/(sqrt(1+4*x))
y=arcsin^3(2x)/sqrt(1-4x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(x)-1/sqrt(x)

Derivada de la función/ 1-4*x/ x/(sqrt(1-4*x))

Derivada de x/(sqrt(1-4*x))

Solución

Ha introducido [src]

     x     
-----------
  _________
\/ 1 - 4*x

$$\frac{x}{\sqrt{1 - 4 x}}$$

x/sqrt(1 - 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - 4 x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - 4 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - 4 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $-4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{2 x}{\sqrt{1 - 4 x}} + \sqrt{1 - 4 x}}{1 - 4 x}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 2 x}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 2 x}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1            2*x     
----------- + ------------
  _________            3/2
\/ 1 - 4*x    (1 - 4*x)

$$\frac{2 x}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x  \
4*|1 + -------|
  \    1 - 4*x/
---------------
           3/2 
  (1 - 4*x)

$$\frac{4 \left(\frac{3 x}{1 - 4 x} + 1\right)}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(sqrt(1-4*x))