log(tan(x)) ----------- log(7)
log(tan(x))/log(7)
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 + tan (x) ------------- log(7)*tan(x)
2 / 2 \ 2 \1 + tan (x)/ 2 + 2*tan (x) - -------------- 2 tan (x) ------------------------------ log(7)
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \| / 2 \ | \1 + tan (x)/ 2*\1 + tan (x)/| 2*\1 + tan (x)/*|2*tan(x) + -------------- - ---------------| | 3 tan(x) | \ tan (x) / ------------------------------------------------------------- log(7)