Derivada de y=sin(2^x)

Solución

Ha introducido [src]

   / x\
sin\2 /

$$\sin{\left(2^{x} \right)}$$

sin(2^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2^{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x    / x\       
2 *cos\2 /*log(2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 x    2    /   x    / x\      / x\\
2 *log (2)*\- 2 *sin\2 / + cos\2 //

$$2^{x} \left(- 2^{x} \sin{\left(2^{x} \right)} + \cos{\left(2^{x} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

 x    3    /   2*x    / x\      x    / x\      / x\\
2 *log (2)*\- 2   *cos\2 / - 3*2 *sin\2 / + cos\2 //

$$2^{x} \left(- 2^{2 x} \cos{\left(2^{x} \right)} - 3 \cdot 2^{x} \sin{\left(2^{x} \right)} + \cos{\left(2^{x} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución