Sr Examen

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Integral de sin(2^x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / x\   
 |  sin\2 / dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2^{x} \right)}\, dx$$

Integral(sin(2^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2^{x}$ .

Luego que $du = 2^{x} \log{\left(2 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u \log{\left(2 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(u \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                    / x\
 |    / x\          Si\2 /
 | sin\2 / dx = C + ------
 |                  log(2)
/

$$\int \sin{\left(2^{x} \right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

Si(2)    Si(1) 
------ - ------
log(2)   log(2)

$$- \frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\operatorname{Si}{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Si(2)    Si(1) 
------ - ------
log(2)   log(2)

$$- \frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\operatorname{Si}{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Si(2)/log(2) - Si(1)/log(2)

Respuesta numérica [src]

0.951211986324297

0.951211986324297

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.