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Derivada de:
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Expresiones idénticas
x^((sin(cinco *x))^ tres)
x en el grado (( seno de (5 multiplicar por x)) al cubo )
x en el grado (( seno de (cinco multiplicar por x)) en el grado tres)
x((sin(5*x))3)
xsin5*x3
x^((sin(5*x))³)
x en el grado ((sin(5*x)) en el grado 3)
x^((sin(5x))^3)
x((sin(5x))3)
xsin5x3
x^sin5x^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/cos(x)^(2)
sin*x^2
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)

Derivada de la función/ sin(5*x)/ x^((sin(5*x))^3)

Derivada de x^((sin(5*x))^3)

Solución

Ha introducido [src]

    3     
 sin (5*x)
x

x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}}

x^(sin(5*x)^3)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\sin^{3}{\left(5 x \right)} \right)} + 1\right) \left(\sin^{3}{\left(5 x \right)}\right)^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\sin^{3}{\left(5 x \right)} \right)} + 1\right) \left(\sin^{3}{\left(5 x \right)}\right)^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3      /   3                                    \
 sin (5*x) |sin (5*x)         2                     |
x         *|--------- + 15*sin (5*x)*cos(5*x)*log(x)|
           \    x                                   /

x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}} \left(15 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin^{3}{\left(5 x \right)}}{x}\right)

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Segunda derivada [src]

    3      /                               2                2                                                                         \         
 sin (5*x) |/sin(5*x)                     \     3        sin (5*x)         2                      2               30*cos(5*x)*sin(5*x)|         
x         *||-------- + 15*cos(5*x)*log(x)| *sin (5*x) - --------- - 75*sin (5*x)*log(x) + 150*cos (5*x)*log(x) + --------------------|*sin(5*x)
           |\   x                         /                   2                                                            x          |         
           \                                                 x                                                                        /

x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}} \left(\left(15 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)^{2} \sin^{3}{\left(5 x \right)} - 75 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} + 150 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)} + \frac{30 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(5 x \right)}

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Tercera derivada [src]

    3      /                               3                    3             3                                                                      2                                                             /   2                                                                         \          2              \
 sin (5*x) |/sin(5*x)                     \     6        225*sin (5*x)   2*sin (5*x)          3                       2                        45*sin (5*x)*cos(5*x)        3      /sin(5*x)                     \ |sin (5*x)          2                     2               30*cos(5*x)*sin(5*x)|   450*cos (5*x)*sin(5*x)|
x         *||-------- + 15*cos(5*x)*log(x)| *sin (5*x) - ------------- + ----------- + 750*cos (5*x)*log(x) - 2625*sin (5*x)*cos(5*x)*log(x) - --------------------- - 3*sin (5*x)*|-------- + 15*cos(5*x)*log(x)|*|--------- - 150*cos (5*x)*log(x) + 75*sin (5*x)*log(x) - --------------------| + ----------------------|
           |\   x                         /                    x               3                                                                          2                        \   x                         / |     2                                                            x          |             x           |
           \                                                                  x                                                                          x                                                         \    x                                                                        /                         /

x^{\sin^{3}{\left(5 x \right)}} \left(\left(15 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)^{3} \sin^{6}{\left(5 x \right)} - 3 \left(15 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right) \left(75 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} - 150 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)} - \frac{30 \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x} + \frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}{x^{2}}\right) \sin^{3}{\left(5 x \right)} - 2625 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + 750 \log{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(5 x \right)} - \frac{225 \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{x} + \frac{450 \sin{\left(5 x \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{45 \sin^{2}{\left(5 x \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin^{3}{\left(5 x \right)}}{x^{3}}\right)

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x^((sin(5*x))^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución