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Derivada de:
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Derivada de (4-3*x)^7
Expresiones idénticas
y=sin(x^ tres +3x)
y es igual a seno de (x al cubo más 3x)
y es igual a seno de (x en el grado tres más 3x)
y=sin(x3+3x)
y=sinx3+3x
y=sin(x³+3x)
y=sin(x en el grado 3+3x)
y=sinx^3+3x
Expresiones semejantes
y=sin(x^3-3x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3+3)+2*x
sin(x+2)
sin⁹x
sin(x)^(2)^3
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ y=sin/ x^3+3x/ y=sin(x^3+3x)

Derivada de y=sin(x^3+3x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3      \
sin\x  + 3*x/

$$\sin{\left(x^{3} + 3 x \right)}$$

sin(x^3 + 3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 3 x$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 3\right) \cos{\left(x^{3} + 3 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} + 3\right) \cos{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} + 3\right) \cos{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\    / 3      \
\3 + 3*x /*cos\x  + 3*x/

$$\left(3 x^{2} + 3\right) \cos{\left(x^{3} + 3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2                                      \
  |    /     2\     /  /     2\\          /  /     2\\|
3*\- 3*\1 + x / *sin\x*\3 + x // + 2*x*cos\x*\3 + x ///

$$3 \left(2 x \cos{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)} - 3 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                              3                                                \
  |     /  /     2\\     /     2\     /  /     2\\        /     2\    /  /     2\\|
3*\2*cos\x*\3 + x // - 9*\1 + x / *cos\x*\3 + x // - 18*x*\1 + x /*sin\x*\3 + x ///

$$3 \left(- 18 x \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)} - 9 \left(x^{2} + 1\right)^{3} \cos{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)} + 2 \cos{\left(x \left(x^{2} + 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

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