Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrt(6x^4-12x^2+5x-3)

Derivada de y=sqrt(6x^4-12x^2+5x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ________________________
  /    4       2           
\/  6*x  - 12*x  + 5*x - 3 
$$\sqrt{\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3}$$
sqrt(6*x^4 - 12*x^2 + 5*x - 3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      5              3     
      - - 12*x + 12*x      
      2                    
---------------------------
   ________________________
  /    4       2           
\/  6*x  - 12*x  + 5*x - 3 
$$\frac{12 x^{3} - 12 x + \frac{5}{2}}{\sqrt{\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3}}$$
Segunda derivada [src]
                                    2    
                  /               3\     
          2       \5 - 24*x + 24*x /     
-12 + 36*x  - ---------------------------
                /         2            4\
              4*\-3 - 12*x  + 5*x + 6*x /
-----------------------------------------
          _________________________      
         /          2            4       
       \/  -3 - 12*x  + 5*x + 6*x        
$$\frac{36 x^{2} - \frac{\left(24 x^{3} - 24 x + 5\right)^{2}}{4 \left(6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3\right)} - 12}{\sqrt{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3}}$$
Tercera derivada [src]
  /                             3                                        \
  |           /               3\           /        2\ /               3\|
  |           \5 - 24*x + 24*x /         6*\-1 + 3*x /*\5 - 24*x + 24*x /|
3*|24*x + ---------------------------- - --------------------------------|
  |                                  2                2            4     |
  |         /         2            4\        -3 - 12*x  + 5*x + 6*x      |
  \       8*\-3 - 12*x  + 5*x + 6*x /                                    /
--------------------------------------------------------------------------
                          _________________________                       
                         /          2            4                        
                       \/  -3 - 12*x  + 5*x + 6*x                         
$$\frac{3 \left(24 x - \frac{6 \left(3 x^{2} - 1\right) \left(24 x^{3} - 24 x + 5\right)}{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3} + \frac{\left(24 x^{3} - 24 x + 5\right)^{3}}{8 \left(6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3\right)^{2}}\right)}{\sqrt{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(6x^4-12x^2+5x-3)