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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de -x^2
Expresiones idénticas
y=sqrt(6x^ cuatro -1 dos x^2+5x- tres)
y es igual a raíz cuadrada de (6x en el grado 4 menos 12x al cuadrado más 5x menos 3)
y es igual a raíz cuadrada de (6x en el grado cuatro menos 1 dos x al cuadrado más 5x menos tres)
y=√(6x^4-12x^2+5x-3)
y=sqrt(6x4-12x2+5x-3)
y=sqrt6x4-12x2+5x-3
y=sqrt(6x⁴-12x²+5x-3)
y=sqrt(6x en el grado 4-12x en el grado 2+5x-3)
y=sqrt6x^4-12x^2+5x-3
Expresiones semejantes
y=sqrt(6x^4+12x^2+5x-3)
y=sqrt(6x^4-12x^2-5x-3)
y=sqrt(6x^4-12x^2+5x+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2x+1)
sqrt(4x)
sqrt(t)-1/sqrt(t)
sqrt(x^2+1)
sqrt(y)

Derivada de la función/ x^4-1/ x^2+5/ 12x^2/ y=sqrt(6x^4-12x^2+5x-3)

Derivada de y=sqrt(6x^4-12x^2+5x-3)

Solución

Ha introducido [src]

   ________________________
  /    4       2           
\/  6*x  - 12*x  + 5*x - 3

$$\sqrt{\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3}$$

sqrt(6*x^4 - 12*x^2 + 5*x - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $6 x^{4} - 12 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $24 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 24 x$
      Como resultado de: $24 x^{3} - 24 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $24 x^{3} - 24 x + 5$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $24 x^{3} - 24 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{24 x^{3} - 24 x + 5}{2 \sqrt{\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{24 x^{3} - 24 x + 5}{2 \sqrt{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{24 x^{3} - 24 x + 5}{2 \sqrt{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      5              3     
      - - 12*x + 12*x      
      2                    
---------------------------
   ________________________
  /    4       2           
\/  6*x  - 12*x  + 5*x - 3

$$\frac{12 x^{3} - 12 x + \frac{5}{2}}{\sqrt{\left(5 x + \left(6 x^{4} - 12 x^{2}\right)\right) - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                    2    
                  /               3\     
          2       \5 - 24*x + 24*x /     
-12 + 36*x  - ---------------------------
                /         2            4\
              4*\-3 - 12*x  + 5*x + 6*x /
-----------------------------------------
          _________________________      
         /          2            4       
       \/  -3 - 12*x  + 5*x + 6*x

$$\frac{36 x^{2} - \frac{\left(24 x^{3} - 24 x + 5\right)^{2}}{4 \left(6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3\right)} - 12}{\sqrt{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                             3                                        \
  |           /               3\           /        2\ /               3\|
  |           \5 - 24*x + 24*x /         6*\-1 + 3*x /*\5 - 24*x + 24*x /|
3*|24*x + ---------------------------- - --------------------------------|
  |                                  2                2            4     |
  |         /         2            4\        -3 - 12*x  + 5*x + 6*x      |
  \       8*\-3 - 12*x  + 5*x + 6*x /                                    /
--------------------------------------------------------------------------
                          _________________________                       
                         /          2            4                        
                       \/  -3 - 12*x  + 5*x + 6*x

$$\frac{3 \left(24 x - \frac{6 \left(3 x^{2} - 1\right) \left(24 x^{3} - 24 x + 5\right)}{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3} + \frac{\left(24 x^{3} - 24 x + 5\right)^{3}}{8 \left(6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3\right)^{2}}\right)}{\sqrt{6 x^{4} - 12 x^{2} + 5 x - 3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(6x^4-12x^2+5x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución