Derivada de y=1/cbrt(x)

Ha introducido [src]

  1  
-----
3 ___
\/ x

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

1/(x^(1/3))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1    
---------
    3 ___
3*x*\/ x

$$- \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  4   
------
   7/3
9*x

$$\frac{4}{9 x^{\frac{7}{3}}}$$

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Tercera derivada [src]

  -28   
--------
    10/3
27*x

$$- \frac{28}{27 x^{\frac{10}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico