x ----------- _________ \/ 1 + 2*x
x/sqrt(1 + 2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x ----------- - ------------ _________ 3/2 \/ 1 + 2*x (1 + 2*x)
3*x -2 + ------- 1 + 2*x ------------ 3/2 (1 + 2*x)
/ 5*x \ 3*|3 - -------| \ 1 + 2*x/ --------------- 5/2 (1 + 2*x)