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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
x:sqrt(x^ dos - dos *x)
x: raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
x: raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
x:√(x^2-2*x)
x:sqrt(x2-2*x)
x:sqrtx2-2*x
x:sqrt(x²-2*x)
x:sqrt(x en el grado 2-2*x)
x:sqrt(x^2-2x)
x:sqrt(x2-2x)
x:sqrtx2-2x
x:sqrtx^2-2x
Expresiones semejantes
x:sqrt(x^2+2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)

Derivada de la función/ x^2-2/ 2-2*x/ x:sqrt(x^2-2*x)

Derivada de x:sqrt(x^2-2*x)

Solución

Ha introducido [src]

      x      
-------------
   __________
  /  2       
\/  x  - 2*x

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$$

x/sqrt(x^2 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{x \left(2 x - 2\right)}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}} + \sqrt{x^{2} - 2 x}}{x^{2} - 2 x}$
Simplificamos:

$- \frac{x}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1           x*(-1 + x) 
------------- - -------------
   __________             3/2
  /  2          / 2      \   
\/  x  - 2*x    \x  - 2*x/

$$- \frac{x \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /             /              2\\ 
 |             |    3*(-1 + x) || 
-|-2 + 2*x + x*|1 - -----------|| 
 \             \     x*(-2 + x)// 
----------------------------------
                     3/2          
         (x*(-2 + x))

$$- \frac{x \left(1 - \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) + 2 x - 2}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              /              2\              \
  |              |    5*(-1 + x) |              |
  |     (-1 + x)*|3 - -----------|             2|
  |              \     x*(-2 + x)/   3*(-1 + x) |
3*|-1 + -------------------------- + -----------|
  \               -2 + x              x*(-2 + x)/
-------------------------------------------------
                             3/2                 
                 (x*(-2 + x))

$$\frac{3 \left(\frac{\left(3 - \frac{5 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x - 2} - 1 + \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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