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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
log(dos *x^ dos + tres)
logaritmo de (2 multiplicar por x al cuadrado más 3)
logaritmo de (dos multiplicar por x en el grado dos más tres)
log(2*x2+3)
log2*x2+3
log(2*x²+3)
log(2*x en el grado 2+3)
log(2x^2+3)
log(2x2+3)
log2x2+3
log2x^2+3
Expresiones semejantes
log(2*x^2-3)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+1)
log(x)^2
log(tan(x/2))
log(x)*sin(x)
log(x+2)

Derivada de la función/ 2*x^2/ x^2+3/ log(2*x^2+3)

Derivada de log(2*x^2+3)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\2*x  + 3/

$$\log{\left(2 x^{2} + 3 \right)}$$

log(2*x^2 + 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} + 3$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 3\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x}{2 x^{2} + 3}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{2 x^{2} + 3}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{2 x^{2} + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4*x   
--------
   2    
2*x  + 3

$$\frac{4 x}{2 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2  \
  |      4*x   |
4*|1 - --------|
  |           2|
  \    3 + 2*x /
----------------
           2    
    3 + 2*x

$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{2}}{2 x^{2} + 3} + 1\right)}{2 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2  \
     |       8*x   |
16*x*|-3 + --------|
     |            2|
     \     3 + 2*x /
--------------------
              2     
    /       2\      
    \3 + 2*x /

$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} + 3} - 3\right)}{\left(2 x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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