Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5*x / 2\ / 2/ 2\\ 5*x 5*e *tan\x / + 2*x*\1 + tan \x //*e
/ 2/ 2\ / 2\ / 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ 5*x \2 + 2*tan \x / + 25*tan\x / + 20*x*\1 + tan \x // + 8*x *\1 + tan \x //*tan\x //*e
/ 2/ 2\ / 2\ / 2/ 2\\ / 2/ 2\\ / / 2\ 2 / 2/ 2\\ 2 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ 5*x \30 + 30*tan \x / + 125*tan\x / + 150*x*\1 + tan \x // + 8*x*\1 + tan \x //*\3*tan\x / + 2*x *\1 + tan \x // + 4*x *tan \x // + 120*x *\1 + tan \x //*tan\x //*e