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x*exp(x)^x-exp^x
Derivada de la función/ x*exp/ (x)^x/ exp^x/ exp(x)/ x*exp(x)^x-exp^x

Derivada de x*exp(x)^x-exp^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      x     
  / x\     x
x*\e /  - E
−ex+x(ex)x- e^{x} + x \left(e^{x}\right)^{x} 
x*exp(x)^x - E^x
Solución detallada

  1. diferenciamos −ex+x(ex)x- e^{x} + x \left(e^{x}\right)^{x} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=(ex)xg{\left(x \right)} = \left(e^{x}\right)^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

        xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

      Como resultado de: xxx(log⁡(x)+1)+(ex)xx x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(e^{x}\right)^{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado exe^{x} es.

      Entonces, como resultado: −ex- e^{x}

    Como resultado de: xxx(log⁡(x)+1)−ex+(ex)xx x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - e^{x} + \left(e^{x}\right)^{x}

  2. Simplificamos:

    xx+1(log⁡(x)+1)−ex+ex2x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - e^{x} + e^{x^{2}}

Respuesta:

xx+1(log⁡(x)+1)−ex+ex2x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - e^{x} + e^{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e4510e45
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    x              / 2\
/ x\     x      2  \x /
\e /  - e  + 2*x *e
2x2ex2−ex+(ex)x2 x^{2} e^{x^{2}} - e^{x} + \left(e^{x}\right)^{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             / 2\        / 2\
   x      3  \x /        \x /
- e  + 4*x *e     + 6*x*e
4x3ex2+6xex2−ex4 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x e^{x^{2}} - e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          / 2\         / 2\          / 2\
   x      \x /      4  \x /       2  \x /
- e  + 6*e     + 8*x *e     + 24*x *e
8x4ex2+24x2ex2−ex+6ex28 x^{4} e^{x^{2}} + 24 x^{2} e^{x^{2}} - e^{x} + 6 e^{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*exp(x)^x-exp^x
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