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(x-4)/((2*sqrt(x)))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(x- cuatro)/((dos *sqrt(x)))
(x menos 4) dividir por ((2 multiplicar por raíz cuadrada de (x)))
(x menos cuatro) dividir por ((dos multiplicar por raíz cuadrada de (x)))
(x-4)/((2*√(x)))
(x-4)/((2sqrt(x)))
x-4/2sqrtx
(x-4) dividir por ((2*sqrt(x)))
Expresiones semejantes
(x+4)/((2*sqrt(x)))

Derivada de la función/ (x-4)/ sqrt(x)/ (x-4)/((2*sqrt(x)))

Derivada de (x-4)/((2*sqrt(x)))

Solución

Ha introducido [src]

 x - 4 
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{x - 4}{2 \sqrt{x}}$$

(x - 4)/((2*sqrt(x)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 4$ y $g{\left(x \right)} = 2 \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 \sqrt{x} - \frac{x - 4}{\sqrt{x}}}{4 x}$
Simplificamos:

$\frac{x + 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x + 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      x - 4 
------- - ------
    ___      3/2
2*\/ x    4*x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{x - 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3*(-4 + x)
-4 + ----------
         x     
---------------
        3/2    
     8*x

$$\frac{-4 + \frac{3 \left(x - 4\right)}{x}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5*(-4 + x)\
3*|6 - ----------|
  \        x     /
------------------
         5/2      
     16*x

$$\frac{3 \left(6 - \frac{5 \left(x - 4\right)}{x}\right)}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-4)/((2*sqrt(x)))