/ ___ \ 3| \/ x 3| sin |E + 1 + -| \ x/
sin(E^(sqrt(x)) + 1 + 3/x)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ ___\ / ___ \ | \/ x | / ___ \ 2| \/ x 3| | 3 e | | \/ x 3| 3*sin |E + 1 + -|*|- -- + -------|*cos|E + 1 + -| \ x/ | 2 ___| \ x/ \ x 2*\/ x /
/ 2 2 \ | / ___\ / ___\ / ___ ___\ | | | \/ x | / ___\ | \/ x | / ___\ | \/ x \/ x | / ___\ / ___\| / ___\ | |6 e | 2| 3 \/ x | |6 e | 2| 3 \/ x | |24 e e | | 3 \/ x | | 3 \/ x || | 3 \/ x | 3*|- |-- - ------| *sin |1 + - + e | + 2*|-- - ------| *cos |1 + - + e | + |-- + ------ - ------|*cos|1 + - + e |*sin|1 + - + e ||*sin|1 + - + e | | | 2 ___ | \ x / | 2 ___ | \ x / | 3 x 3/2 | \ x / \ x /| \ x / \ \x \/ x / \x \/ x / \x x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
/ 3 3 \ | / ___\ / ___ ___ ___\ / ___\ / ___ ___\ / ___\ / ___\ / ___ ___\ | | | \/ x | / ___\ / ___\ | \/ x \/ x \/ x | / ___\ / ___\ | \/ x | | \/ x \/ x | | \/ x | / ___\ / ___\ / ___\ | \/ x | | \/ x \/ x | / ___\| | |6 e | 3| 3 \/ x | 2| 3 \/ x | |144 e 3*e 3*e | | 3 \/ x | 3| 3 \/ x | |6 e | |24 e e | |6 e | 2| 3 \/ x | | 3 \/ x | 2| 3 \/ x | |6 e | |24 e e | | 3 \/ x || 3*|- 2*|-- - ------| *cos |1 + - + e | - sin |1 + - + e |*|--- - ------ - -------- + --------|*cos|1 + - + e | + 3*sin |1 + - + e |*|-- - ------|*|-- + ------ - ------| + 7*|-- - ------| *sin |1 + - + e |*cos|1 + - + e | - 6*cos |1 + - + e |*|-- - ------|*|-- + ------ - ------|*sin|1 + - + e || | | 2 ___ | \ x / \ x / | 4 3/2 5/2 2 | \ x / \ x / | 2 ___ | | 3 x 3/2 | | 2 ___ | \ x / \ x / \ x / | 2 ___ | | 3 x 3/2 | \ x /| \ \x \/ x / \ x x x x / \x \/ x / \x x / \x \/ x / \x \/ x / \x x / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8