3 52 sin (x)*tan (x)
sin(x)^3*tan(x)^52
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 51 / 2 \ 2 52 sin (x)*tan (x)*\52 + 52*tan (x)/ + 3*sin (x)*tan (x)*cos(x)
50 / 2 / 2 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ tan (x)*\- 3*tan (x)*\sin (x) - 2*cos (x)/ + 52*sin (x)*\1 + tan (x)/*\51 + 53*tan (x)/ + 312*\1 + tan (x)/*cos(x)*sin(x)*tan(x)/*sin(x)
/ / 2 \ \ 49 | 3 / 2 2 \ 3 / 2 \ | 4 / 2 \ 2 / 2 \| 2 / 2 \ / 2 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ | tan (x)*\- 3*tan (x)*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x) + 104*sin (x)*\1 + tan (x)/*\2*tan (x) + 1275*\1 + tan (x)/ + 154*tan (x)*\1 + tan (x)// - 468*tan (x)*\1 + tan (x)/*\sin (x) - 2*cos (x)/*sin(x) + 468*sin (x)*\1 + tan (x)/*\51 + 53*tan (x)/*cos(x)*tan(x)/