Sr Examen

Derivada de y=2x+3∙ln⁡(4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x + 3*log(4*x)
$$2 x + 3 \log{\left(4 x \right)}$$
2*x + 3*log(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    3
2 + -
    x
$$2 + \frac{3}{x}$$
Segunda derivada [src]
-3 
---
  2
 x 
$$- \frac{3}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
6 
--
 3
x 
$$\frac{6}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2x+3∙ln⁡(4x)