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y=sqrt(4-5*x)

Derivada de y=sqrt(4-5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________
\/ 4 - 5*x 
45x\sqrt{4 - 5 x}
sqrt(4 - 5*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=45xu = 4 - 5 x.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(45x)\frac{d}{d x} \left(4 - 5 x\right):

    1. diferenciamos 45x4 - 5 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 5-5

      Como resultado de: 5-5

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    5245x- \frac{5}{2 \sqrt{4 - 5 x}}


Respuesta:

5245x- \frac{5}{2 \sqrt{4 - 5 x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
     -5      
-------------
    _________
2*\/ 4 - 5*x 
5245x- \frac{5}{2 \sqrt{4 - 5 x}}
Segunda derivada [src]
     -25      
--------------
           3/2
4*(4 - 5*x)   
254(45x)32- \frac{25}{4 \left(4 - 5 x\right)^{\frac{3}{2}}}
3-я производная [src]
    -375      
--------------
           5/2
8*(4 - 5*x)   
3758(45x)52- \frac{375}{8 \left(4 - 5 x\right)^{\frac{5}{2}}}
Tercera derivada [src]
    -375      
--------------
           5/2
8*(4 - 5*x)   
3758(45x)52- \frac{375}{8 \left(4 - 5 x\right)^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=sqrt(4-5*x)