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x/(x-1)^3

Derivada de x/(x-1)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x    
--------
       3
(x - 1) 
$$\frac{x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
x/(x - 1)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1         3*x   
-------- - --------
       3          4
(x - 1)    (x - 1) 
$$- \frac{3 x}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /      2*x  \
6*|-1 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           4   
   (-1 + x)    
$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Tercera derivada [src]
   /     5*x  \
12*|3 - ------|
   \    -1 + x/
---------------
           5   
   (-1 + x)    
$$\frac{12 \left(- \frac{5 x}{x - 1} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{5}}$$
3-я производная [src]
   /     5*x  \
12*|3 - ------|
   \    -1 + x/
---------------
           5   
   (-1 + x)    
$$\frac{12 \left(- \frac{5 x}{x - 1} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{5}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x-1)^3