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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)
  • Integral de d{x}:
  • x/(x-1)^3
  • Derivada de:
  • x/(x-1)^3 x/(x-1)^3
  • Gráfico de la función y =:
  • x/(x-1)^3 x/(x-1)^3

  • Expresiones idénticas

  • x/(x- uno)^ tres
  • x dividir por (x menos 1) al cubo
  • x dividir por (x menos uno) en el grado tres
  • x/(x-1)3
  • x/x-13
  • x/(x-1)³
  • x/(x-1) en el grado 3
  • x/x-1^3
  • x dividir por (x-1)^3

  • Expresiones semejantes

  • x/(x+1)^3
Suma de la serie/ x/(x-1)^3

Suma de la serie x/(x-1)^3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       x    
  \   --------
  /          3
 /    (x - 1) 
/___,         
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$ 
Sum(x/(x - 1)^3, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   oo*x  
---------
        3
(-1 + x)
$$\frac{\infty x}{\left(x - 1\right)^{3}}$$ 
oo*x/(-1 + x)^3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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