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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(sqrt(dos + tres))- cuatro ^(tgx)
y es igual a ( raíz cuadrada de (2 más 3)) menos 4 en el grado (tgx)
y es igual a ( raíz cuadrada de (dos más tres)) menos cuatro en el grado (tgx)
y=(√(2+3))-4^(tgx)
y=(sqrt(2+3))-4(tgx)
y=sqrt2+3-4tgx
y=sqrt2+3-4^tgx
Expresiones semejantes
y=(sqrt(2-3))-4^(tgx)
y=(sqrt(2+3))+4^(tgx)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ (tgx)/ y=(sqrt(2+3))-4^(tgx)

Derivada de y=(sqrt(2+3))-4^(tgx)

Solución

Ha introducido [src]

  ___    tan(x)
\/ 5  - 4

$$- 4^{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{5}$$

sqrt(5) - 4^tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4^{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{5}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $\sqrt{5}$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4^{\tan{\left(x \right)}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(4 \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4^{\tan{\left(x \right)}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(4 \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{4^{\tan{\left(x \right)}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(4 \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{\log{\left(4^{4^{\tan{\left(x \right)}}} \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(4^{4^{\tan{\left(x \right)}}} \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  tan(x) /       2   \       
-4      *\1 + tan (x)/*log(4)

$$- 4^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  tan(x) /       2   \ /           /       2   \       \       
-4      *\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + \1 + tan (x)/*log(4)/*log(4)

$$- 4^{\tan{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /                             2                                        \       
  tan(x) /       2   \ |         2      /       2   \     2        /       2   \              |       
-4      *\1 + tan (x)/*\2 + 6*tan (x) + \1 + tan (x)/ *log (4) + 6*\1 + tan (x)/*log(4)*tan(x)/*log(4)

$$- 4^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(4 \right)}^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)} \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(sqrt(2+3))-4^(tgx)

Gráfico:

Definida a trozos:

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