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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=√(sin(x)^ dos)
y es igual a √( seno de (x) al cuadrado )
y es igual a √( seno de (x) en el grado dos)
y=√(sin(x)2)
y=√sinx2
y=√(sin(x)²)
y=√(sin(x) en el grado 2)
y=√sinx^2
Expresiones semejantes
y=√(sinx^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)/2-cos(x)/2+10*e^(-x)
sin(x)^(2)/2
sin(x^3)^2
sin(x)^-1

Derivada de la función/ (x)^2/ sin(x)/ y=√(sin(x)^2)

Derivada de y=√(sin(x)^2)

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /    2    
\/  sin (x)

$$\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

sqrt(sin(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$
Simplificamos:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

|sin(x)|*cos(x)
---------------
     sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2                      2            
            cos (x)*sign(sin(x))   cos (x)*|sin(x)|
-|sin(x)| + -------------------- - ----------------
                   sin(x)                 2        
                                       sin (x)

$$- \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                    2                        2                              2            \       
|                  2*|sin(x)|   2*cos (x)*sign(sin(x))   2*cos (x)*DiracDelta(sin(x))   2*cos (x)*|sin(x)||       
|-3*sign(sin(x)) + ---------- - ---------------------- + ---------------------------- + ------------------|*cos(x)
|                    sin(x)               2                         sin(x)                      3         |       
\                                      sin (x)                                               sin (x)      /

$$\left(- 3 \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right)}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}$$

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