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y=√(sin(x)^2)
Derivada de la función/ (x)^2/ sin(x)/ y=√(sin(x)^2)

Derivada de y=√(sin(x)^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _________
  /    2    
\/  sin (x)
sin⁡2(x)\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}} 
sqrt(sin(x)^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡2(x)u = \sin^{2}{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡2(x)\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2sin⁡(x)cos⁡(x)2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    sin⁡(x)cos⁡(x)∣sin⁡(x)∣\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}

  4. Simplificamos:

    sin⁡(2x)2∣sin⁡(x)∣\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}

Respuesta:

sin⁡(2x)2∣sin⁡(x)∣\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
|sin(x)|*cos(x)
---------------
     sin(x)
cos⁡(x)∣sin⁡(x)∣sin⁡(x)\frac{\cos{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2                      2            
            cos (x)*sign(sin(x))   cos (x)*|sin(x)|
-|sin(x)| + -------------------- - ----------------
                   sin(x)                 2        
                                       sin (x)
−∣sin⁡(x)∣+cos⁡2(x)sign⁡(sin⁡(x))sin⁡(x)−cos⁡2(x)∣sin⁡(x)∣sin⁡2(x)- \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin^{2}{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/                                    2                        2                              2            \       
|                  2*|sin(x)|   2*cos (x)*sign(sin(x))   2*cos (x)*DiracDelta(sin(x))   2*cos (x)*|sin(x)||       
|-3*sign(sin(x)) + ---------- - ---------------------- + ---------------------------- + ------------------|*cos(x)
|                    sin(x)               2                         sin(x)                      3         |       
\                                      sin (x)                                               sin (x)      /
(−3sign⁡(sin⁡(x))+2cos⁡2(x)δ(sin⁡(x))sin⁡(x)+2∣sin⁡(x)∣sin⁡(x)−2cos⁡2(x)sign⁡(sin⁡(x))sin⁡2(x)+2cos⁡2(x)∣sin⁡(x)∣sin⁡3(x))cos⁡(x)\left(- 3 \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right)}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√(sin(x)^2)
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