Derivada de y=x-1/(sqrt(x))

1. diferenciamos $x - \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

   Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$