Sr Examen

Derivada de 1/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1  
-----
x + 1
$$\frac{1}{x + 1}$$
1/(x + 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  -1    
--------
       2
(x + 1) 
$$- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   2    
--------
       3
(1 + x) 
$$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  -6    
--------
       4
(1 + x) 
$$- \frac{6}{\left(x + 1\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de 1/(x+1)