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Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/(x+1)

Integral de 1/(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
1
∫1∞1x+1 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x + 1}\, dx 
Integral(1/(x + 1), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que u=x+1u = x + 1.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(x+1)\log{\left(x + 1 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(x+1)\log{\left(x + 1 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x+1)+constant\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x+1)+constant\log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(x + 1)
 | x + 1                    
 |                          
/
∫1x+1 dx=C+log⁡(x+1)\int \frac{1}{x + 1}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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