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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(sqrt(dos *x- tres)-x)^ cuatro
( raíz cuadrada de (2 multiplicar por x menos 3) menos x) en el grado 4
( raíz cuadrada de (dos multiplicar por x menos tres) menos x) en el grado cuatro
(√(2*x-3)-x)^4
(sqrt(2*x-3)-x)4
sqrt2*x-3-x4
(sqrt(2*x-3)-x)⁴
(sqrt(2x-3)-x)^4
(sqrt(2x-3)-x)4
sqrt2x-3-x4
sqrt2x-3-x^4
Expresiones semejantes
(sqrt(2*x-3)+x)^4
(sqrt(2*x+3)-x)^4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x^4-3*x)

Derivada de la función/ 2*x-3/ (sqrt(2*x-3)-x)^4

Derivada de (sqrt(2*x-3)-x)^4

Solución

Ha introducido [src]

                 4
/  _________    \ 
\\/ 2*x - 3  - x/

$$\left(- x + \sqrt{2 x - 3}\right)^{4}$$

(sqrt(2*x - 3) - x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = - x + \sqrt{2 x - 3}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \sqrt{2 x - 3}\right)$ :
1. diferenciamos $- x + \sqrt{2 x - 3}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}\right) \left(- x + \sqrt{2 x - 3}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(x - \sqrt{2 x - 3}\right)^{3} \left(\sqrt{2 x - 3} - 1\right)}{\sqrt{2 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(x - \sqrt{2 x - 3}\right)^{3} \left(\sqrt{2 x - 3} - 1\right)}{\sqrt{2 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 3                   
/  _________    \  /          4     \
\\/ 2*x - 3  - x/ *|-4 + -----------|
                   |       _________|
                   \     \/ 2*x - 3 /

$$\left(-4 + \frac{4}{\sqrt{2 x - 3}}\right) \left(- x + \sqrt{2 x - 3}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2 /                    2         __________\
  /      __________\  |  /         1      \    x - \/ -3 + 2*x |
4*\x - \/ -3 + 2*x / *|3*|1 - ------------|  + ----------------|
                      |  |      __________|               3/2  |
                      \  \    \/ -3 + 2*x /     (-3 + 2*x)     /

$$4 \left(x - \sqrt{2 x - 3}\right)^{2} \left(3 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}\right)^{2} + \frac{x - \sqrt{2 x - 3}}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      /                                                /         1      \ /      __________\\
                      |                                          2   3*|1 - ------------|*\x - \/ -3 + 2*x /|
                      |                    3   /      __________\      |      __________|                   |
   /      __________\ |  /         1      \    \x - \/ -3 + 2*x /      \    \/ -3 + 2*x /                   |
12*\x - \/ -3 + 2*x /*|2*|1 - ------------|  - ------------------- + ---------------------------------------|
                      |  |      __________|                 5/2                             3/2             |
                      \  \    \/ -3 + 2*x /       (-3 + 2*x)                      (-3 + 2*x)                /

$$12 \left(x - \sqrt{2 x - 3}\right) \left(2 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}\right)^{3} + \frac{3 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}\right) \left(x - \sqrt{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(x - \sqrt{2 x - 3}\right)^{2}}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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