3 log (x)*sin(3*x + 3)
log(x)^3*sin(3*x + 3)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 3*log (x)*sin(3*x + 3) 3*log (x)*cos(3*x + 3) + ---------------------- x
/ 2 (-2 + log(x))*sin(3*(1 + x)) 6*cos(3*(1 + x))*log(x)\ 3*|- 3*log (x)*sin(3*(1 + x)) - ---------------------------- + -----------------------|*log(x) | 2 x | \ x /
/ 2 / 2 \ \ | 3 27*log (x)*sin(3*(1 + x)) 2*\1 + log (x) - 3*log(x)/*sin(3*(1 + x)) 9*(-2 + log(x))*cos(3*(1 + x))*log(x)| 3*|- 9*log (x)*cos(3*(1 + x)) - ------------------------- + ----------------------------------------- - -------------------------------------| | x 3 2 | \ x x /