/ 3 \ \x + 1/*log(1 - 3*x)
(x^3 + 1)*log(1 - 3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 \ 3*\x + 1/ 2 - ---------- + 3*x *log(1 - 3*x) 1 - 3*x
/ / 3\ 2 \ | 3*\1 + x / 6*x | 3*|- ----------- + 2*x*log(1 - 3*x) + --------| | 2 -1 + 3*x| \ (-1 + 3*x) /
/ / 3\ 2 \ | 27*\1 + x / 18*x 36*x | 18*|4 - ----------- - -------- + -----------| | 3 -1 + 3*x 2| \ (-1 + 3*x) (-1 + 3*x) / --------------------------------------------- -1 + 3*x
/ 2 / 3\\ | 27*x 18*x 18*\1 + x /| 3*|2*log(1 - 3*x) - ----------- + -------- + -----------| | 2 -1 + 3*x 3| \ (-1 + 3*x) (-1 + 3*x) /