Sr Examen

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y=sin^4*x/4

Derivada de y=sin^4*x/4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   
sin (x)
-------
   4   
$$\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$$
sin(x)^4/4
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3          
sin (x)*cos(x)
$$\sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    2    /   2           2   \
-sin (x)*\sin (x) - 3*cos (x)/
$$- \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2           2   \              
-2*\- 3*cos (x) + 5*sin (x)/*cos(x)*sin(x)
$$- 2 \left(5 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^4*x/4