3 tan (7)*x ------------ log(3*x + 2)
(tan(7)^3*x)/log(3*x + 2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 3 tan (7) 3*x*tan (7) ------------ - ----------------------- log(3*x + 2) 2 (3*x + 2)*log (3*x + 2)
/ / 2 \\ | 3*x*|1 + ------------|| 3 | \ log(2 + 3*x)/| 3*tan (7)*|-2 + ----------------------| \ 2 + 3*x / --------------------------------------- 2 (2 + 3*x)*log (2 + 3*x)
/ / 3 3 \\ | 2*x*|1 + ------------ + -------------|| | | log(2 + 3*x) 2 || 3 | 2 \ log (2 + 3*x)/| 27*tan (7)*|1 + ------------ - --------------------------------------| \ log(2 + 3*x) 2 + 3*x / ---------------------------------------------------------------------- 2 2 (2 + 3*x) *log (2 + 3*x)