4*sin(x) + 3*cos(x) ------------------- 2*cos(x)
(4*sin(x) + 3*cos(x))/((2*cos(x)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 (4*sin(x) + 3*cos(x))*sin(x) --------*(-3*sin(x) + 4*cos(x)) + ---------------------------- 2*cos(x) 2 2*cos (x)
/ 2 \ | 2*sin (x)| |1 + ---------|*(3*cos(x) + 4*sin(x)) | 2 | 3*cos(x) \ cos (x) / (-4*cos(x) + 3*sin(x))*sin(x) -2*sin(x) - -------- + ------------------------------------- - ----------------------------- 2 2 cos(x) -------------------------------------------------------------------------------------------- cos(x)
/ 2 \ / 2 \ | 2*sin (x)| | 6*sin (x)| 3*|1 + ---------|*(-4*cos(x) + 3*sin(x)) |5 + ---------|*(3*cos(x) + 4*sin(x))*sin(x) | 2 | | 2 | 3*sin(x) \ cos (x) / 3*(3*cos(x) + 4*sin(x))*sin(x) \ cos (x) / -2*cos(x) + -------- - ---------------------------------------- - ------------------------------ + -------------------------------------------- 2 2 2*cos(x) 2*cos(x) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(x)