Sr Examen

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Derivada de y=xe^x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 3\
   \x /
x*E    
$$e^{x^{3}} x$$
x*E^(x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
 / 3\         / 3\
 \x /      3  \x /
E     + 3*x *e    
$$e^{x^{3}} + 3 x^{3} e^{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                 / 3\
   2 /       3\  \x /
3*x *\4 + 3*x /*e    
$$3 x^{2} \left(3 x^{3} + 4\right) e^{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                        / 3\
    /       6       3\  \x /
3*x*\8 + 9*x  + 27*x /*e    
$$3 x \left(9 x^{6} + 27 x^{3} + 8\right) e^{x^{3}}$$