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Resolución de integrales/ e^x^3/ xe^x^3

Integral de xe^x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 3\   
 |     \x /   
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x\, dx$$ 
Integral(x*E^(x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    -2*pi*I                                     
 |                     -------                                     
 |    / 3\                3                         /      3  pi*I\
 |    \x /          2*e       *Gamma(2/3)*lowergamma\2/3, x *e    /
 | x*E     dx = C + -----------------------------------------------
 |                                    9*Gamma(5/3)                 
/
$$\int e^{x^{3}} x\, dx = C + \frac{2 e^{- \frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) \gamma\left(\frac{2}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   -2*pi*I                                  
   -------                                  
      3                         /      pi*I\
2*e       *Gamma(2/3)*lowergamma\2/3, e    /
--------------------------------------------
                9*Gamma(5/3)
$$\frac{2 e^{- \frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) \gamma\left(\frac{2}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
=
= 
   -2*pi*I                                  
   -------                                  
      3                         /      pi*I\
2*e       *Gamma(2/3)*lowergamma\2/3, e    /
--------------------------------------------
                9*Gamma(5/3)
$$\frac{2 e^{- \frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) \gamma\left(\frac{2}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
2*exp(-2*pi*i/3)*gamma(2/3)*lowergamma(2/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
0.781197031108656
0.781197031108656

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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