Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Derivada de:
xe^((x^2)/2)
Expresiones idénticas
xe^((x^ dos)/ dos)
xe en el grado ((x al cuadrado ) dividir por 2)
xe en el grado ((x en el grado dos) dividir por dos)
xe((x2)/2)
xex2/2
xe^((x²)/2)
xe en el grado ((x en el grado 2)/2)
xe^x^2/2
xe^((x^2) dividir por 2)
xe^((x^2)/2)dx
Expresiones con funciones
xe
xe^(3x)dx
xe^3xdx
xe^(x/3)dx
xe^3x*dx
xexp(-x)

Resolución de integrales/ (x^2)/ xe^((x^2)/2)

Integral de xe^((x^2)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |     x    
 |     --   
 |     2    
 |  x*E   dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x^{2}}{2}} x\, dx$$

Integral(x*E^(x^2/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\frac{x^{2}}{2}}$ .
  
  Luego que $du = x e^{\frac{x^{2}}{2}} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Método #2
1. que $u = \frac{x^{2}}{2}$ .
  
  Luego que $du = x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Ahora simplificar:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\frac{x^{2}}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  
 |                   
 |     2            2
 |    x            x 
 |    --           --
 |    2            2 
 | x*E   dx = C + E  
 |                   
/

$$\int e^{\frac{x^{2}}{2}} x\, dx = e^{\frac{x^{2}}{2}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      1/2
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$

      1/2
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{1}{2}}$$

-1 + exp(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.648721270700128

0.648721270700128

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de xe^((x^2)/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2