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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
x+log(e^(x*(- dos))+ uno)
x más logaritmo de (e en el grado (x multiplicar por ( menos 2)) más 1)
x más logaritmo de (e en el grado (x multiplicar por ( menos dos)) más uno)
x+log(e(x*(-2))+1)
x+logex*-2+1
x+log(e^(x(-2))+1)
x+log(e(x(-2))+1)
x+logex-2+1
x+loge^x-2+1
Expresiones semejantes
x-log(e^(x*(-2))+1)
x+log(e^(x*(2))+1)
x+log(e^(x*(-2))-1)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))

Derivada de la función/ e^(x*(-2))/ x+log(e^(x*(-2))+1)

Derivada de x+log(e^(x*(-2))+1)

Solución

Ha introducido [src]

       / x*(-2)    \
x + log\E       + 1/

$$x + \log{\left(e^{\left(-2\right) x} + 1 \right)}$$

x + log(E^(x*(-2)) + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(e^{\left(-2\right) x} + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = e^{\left(-2\right) x} + 1$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{\left(-2\right) x} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $e^{\left(-2\right) x} + 1$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \left(-2\right) x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-2\right) x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 e^{\left(-2\right) x}$
    4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- 2 e^{\left(-2\right) x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 e^{\left(-2\right) x}}{e^{\left(-2\right) x} + 1}$
Como resultado de: $1 - \frac{2 e^{\left(-2\right) x}}{e^{\left(-2\right) x} + 1}$
Simplificamos:

$\tanh{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\tanh{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        x*(-2) 
     2*e       
1 - -----------
     x*(-2)    
    E       + 1

$$1 - \frac{2 e^{\left(-2\right) x}}{e^{\left(-2\right) x} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       -2*x  \      
  |      e      |  -2*x
4*|1 - ---------|*e    
  |         -2*x|      
  \    1 + e    /      
-----------------------
            -2*x       
       1 + e

$$\frac{4 \left(1 - \frac{e^{- 2 x}}{1 + e^{- 2 x}}\right) e^{- 2 x}}{1 + e^{- 2 x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          -4*x          -2*x \      
  |       2*e           3*e     |  -2*x
8*|-1 - ------------ + ---------|*e    
  |                2        -2*x|      
  |     /     -2*x\    1 + e    |      
  \     \1 + e    /             /      
---------------------------------------
                    -2*x               
               1 + e

$$\frac{8 \left(-1 + \frac{3 e^{- 2 x}}{1 + e^{- 2 x}} - \frac{2 e^{- 4 x}}{\left(1 + e^{- 2 x}\right)^{2}}\right) e^{- 2 x}}{1 + e^{- 2 x}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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