Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*x *cos(x*x) + sin(x*x)
/ / 2\ 2 / 2\\ 2*x*\3*cos\x / - 2*x *sin\x //
/ / 2\ 2 / 2\ 2 / / 2\ 2 / 2\\\ 2*\3*cos\x / - 6*x *sin\x / - 2*x *\3*sin\x / + 2*x *cos\x ///
/ / 2\ 6 / 2\ 2 / / 2\ 2 / 2\ 6 / 2\ 4 / 2\\ 4 / 2\ 2 / 2\\ 8*\- 105*cos\x / - 56*x *sin\x / - 2*x *\- 105*sin\x / - 210*x *cos\x / + 8*x *cos\x / + 84*x *sin\x // + 420*x *cos\x / + 630*x *sin\x //