Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 9
Derivada de 1/(1-x)
Derivada de x*2
Derivada de tan(x)*sin(x)
Gráfico de la función y =:
2*sin(5*x)-3*cot(6*x)
Expresiones idénticas
dos *sin(cinco *x)- tres *cot(seis *x)
2 multiplicar por seno de (5 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por cotangente de (6 multiplicar por x)
dos multiplicar por seno de (cinco multiplicar por x) menos tres multiplicar por cotangente de (seis multiplicar por x)
2sin(5x)-3cot(6x)
2sin5x-3cot6x
Expresiones semejantes
2*sin(5*x)+3*cot(6*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(2*t)
sin(x)^(4)+cos(x)^(4)
sin(2*x^2+3)
sin(x)*cos(x)+x
sin(3*x)+sin(x)^(3)
Cotangente cot
cot(x/2)
coth(x)/tanh(x)
cot(x)^(2)
cot(3*x)
cot(4/x)

Derivada de la función/ sin(5*x)/ cot(6*x)/ 2*sin(5*x)-3*cot(6*x)

Derivada de 2sin(5x)-3cot(6x)

Solución

Ha introducido [src]

2*sin(5*x) - 3*cot(6*x)

2 \sin{\left(5 x \right)} - 3 \cot{\left(6 x \right)}

2*sin(5*x) - 3*cot(6*x)

Solución detallada

diferenciamos $2 \sin{\left(5 x \right)} - 3 \cot{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $5 \cos{\left(5 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $10 \cos{\left(5 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
    Method #1
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(6 x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(6 x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \tan{\left(6 x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(6 x \right)}$ :
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(6 x \right)} = \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{\cos{\left(6 x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(6 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(6 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 6 x$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $6$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $6 \cos{\left(6 x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 6 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $6$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 6 \sin{\left(6 x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)} \tan^{2}{\left(6 x \right)}}$
    Method #2
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(6 x \right)} = \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{\sin{\left(6 x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(6 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(6 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 6 x$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $6$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 6 \sin{\left(6 x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 6 x$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $6$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $6 \cos{\left(6 x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- 6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} - 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(6 x \right)} \tan^{2}{\left(6 x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{3 \left(6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(6 x \right)} \tan^{2}{\left(6 x \right)}} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- 20 \sin^{4}{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + 20 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + 9\right)}{\cos^{2}{\left(6 x \right)} \tan^{2}{\left(6 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 20 \sin^{4}{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + 20 \sin^{2}{\left(3 x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + 9\right)}{\cos^{2}{\left(6 x \right)} \tan^{2}{\left(6 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         2     
18 + 10*cos(5*x) + 18*cot (6*x)

10 \cos{\left(5 x \right)} + 18 \cot^{2}{\left(6 x \right)} + 18

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                  /       2     \         \
-2*\25*sin(5*x) + 108*\1 + cot (6*x)/*cot(6*x)/

- 2 \left(108 \left(\cot^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right) \cot{\left(6 x \right)} + 25 \sin{\left(5 x \right)}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                   2                                 \
  |                    /       2     \            2      /       2     \|
2*\-125*cos(5*x) + 648*\1 + cot (6*x)/  + 1296*cot (6*x)*\1 + cot (6*x)//

2 \left(648 \left(\cot^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right)^{2} + 1296 \left(\cot^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(6 x \right)} - 125 \cos{\left(5 x \right)}\right)

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 2sin(5x)-3cot(6x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de 2*sin(5*x)-3*cot(6*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de 2sin(5x)-3cot(6x)