Derivada de y=ln((x+3)^4)

1. Sustituimos $u = \left(x + 3\right)^{4}$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)^{4}$:

   1. Sustituimos $u = x + 3$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$:

      1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $4 \left(x + 3\right)^{3}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{4}{x + 3}$

4. Simplificamos:

   $\frac{4}{x + 3}$

Respuesta:

$\frac{4}{x + 3}$