/ 2 \ x*log\x + 2*x - 7/
x*log(x^2 + 2*x - 7)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x*(2 + 2*x) / 2 \ ------------ + log\x + 2*x - 7/ 2 x + 2*x - 7
/ / 2 \\ | | 2*(1 + x) || 2*|2 + 2*x - x*|-1 + -------------|| | | 2 || \ \ -7 + x + 2*x// ------------------------------------ 2 -7 + x + 2*x
/ / 2 \\ | | 4*(1 + x) || | 2*x*(1 + x)*|-3 + -------------|| | 2 | 2 || | 6*(1 + x) \ -7 + x + 2*x/| 2*|3 - ------------- + --------------------------------| | 2 2 | \ -7 + x + 2*x -7 + x + 2*x / -------------------------------------------------------- 2 -7 + x + 2*x