/ 2 \ cos(2*x) x*log\x - x + 1/ + --------- ___ \/ x + 1
x*log(x^2 - x + 1) + cos(2*x)/(sqrt(x) + 1)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2*sin(2*x) x*(-1 + 2*x) cos(2*x) / 2 \ - ---------- + ------------ - -------------------- + log\x - x + 1/ ___ 2 2 \/ x + 1 x - x + 1 ___ / ___ \ 2*\/ x *\\/ x + 1/
2 4*cos(2*x) 2*x 2*(-1 + 2*x) cos(2*x) x*(-1 + 2*x) 2*sin(2*x) cos(2*x) - ---------- + ---------- + ------------ + ---------------- - ------------- + ------------------ + ------------------- ___ 2 2 3 2 2 2 1 + \/ x 1 + x - x 1 + x - x / ___\ / 2 \ ___ / ___\ 3/2 / ___\ 2*x*\1 + \/ x / \1 + x - x/ \/ x *\1 + \/ x / 4*x *\1 + \/ x /
2 3 6 3*(-1 + 2*x) 8*sin(2*x) 6*x*(-1 + 2*x) 3*sin(2*x) 2*x*(-1 + 2*x) 6*cos(2*x) 3*sin(2*x) 3*cos(2*x) 3*cos(2*x) 3*cos(2*x) ---------- - ------------- + ---------- - -------------- - -------------- + --------------- + ------------------ - ------------------- - ----------------- - ------------------- - ------------------- 2 2 ___ 2 3 3 2 2 3 4 2 1 + x - x / 2 \ 1 + \/ x / 2 \ / ___\ / 2 \ ___ / ___\ 3/2 / ___\ 2 / ___\ 3/2 / ___\ 5/2 / ___\ \1 + x - x/ \1 + x - x/ x*\1 + \/ x / \1 + x - x/ \/ x *\1 + \/ x / 2*x *\1 + \/ x / 4*x *\1 + \/ x / 4*x *\1 + \/ x / 8*x *\1 + \/ x /