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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
x*sqrt(dos *x+ tres)
x multiplicar por raíz cuadrada de (2 multiplicar por x más 3)
x multiplicar por raíz cuadrada de (dos multiplicar por x más tres)
x*√(2*x+3)
xsqrt(2x+3)
xsqrt2x+3
Expresiones semejantes
x*sqrt2x+3
x*sqrt(2*x-3)
x*sqrt(2x+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ x*sqrt/ 2*x+3/ x*sqrt(2*x+3)

Derivada de xsqrt(2x+3)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 2*x + 3

$$x \sqrt{2 x + 3}$$

x*sqrt(2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{2 x + 3}} + \sqrt{2 x + 3}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x + 1\right)}{\sqrt{2 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x + 1\right)}{\sqrt{2 x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________        x     
\/ 2*x + 3  + -----------
                _________
              \/ 2*x + 3

$$\frac{x}{\sqrt{2 x + 3}} + \sqrt{2 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       x   
2 - -------
    3 + 2*x
-----------
  _________
\/ 3 + 2*x

$$\frac{- \frac{x}{2 x + 3} + 2}{\sqrt{2 x + 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        x   \
3*|-1 + -------|
  \     3 + 2*x/
----------------
           3/2  
  (3 + 2*x)

$$\frac{3 \left(\frac{x}{2 x + 3} - 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(2*x+3)