Sr Examen

Otras calculadoras


y=cos^3x/4-x

Derivada de y=cos^3x/4-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
cos (x)    
------- - x
   4       
$$- x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4}$$
cos(x)^3/4 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2          
     3*cos (x)*sin(x)
-1 - ----------------
            4        
$$- \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - 1$$
Segunda derivada [src]
  /     2           2   \       
3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
--------------------------------
               4                
$$\frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{4}$$
Tercera derivada [src]
  /       2           2   \       
3*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)
----------------------------------
                4                 
$$\frac{3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfico
Derivada de y=cos^3x/4-x