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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=cos^3x/ cuatro -x
y es igual a coseno de al cubo x dividir por 4 menos x
y es igual a coseno de al cubo x dividir por cuatro menos x
y=cos3x/4-x
y=cos³x/4-x
y=cos en el grado 3x/4-x
y=cos^3x dividir por 4-x
Expresiones semejantes
y=cos^3x/4+x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cose^x
cos(-3x)
cos^-1x
cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)

Derivada de la función/ cos^3/ y=cos/ y=cos^3x/4-x

Derivada de y=cos^3x/4-x

Solución

Ha introducido [src]

   3       
cos (x)    
------- - x
   4

$$- x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4}$$

cos(x)^3/4 - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - 1$

Respuesta:

$- \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2          
     3*cos (x)*sin(x)
-1 - ----------------
            4

$$- \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2           2   \       
3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
--------------------------------
               4

$$\frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \       
3*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)
----------------------------------
                4

$$\frac{3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{4}$$

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Gráfico

Derivada de y=cos^3x/4-x