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y=1/x^2-1/x^3+1/x^4-1/x^5
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2 Derivada de 2
  • Derivada de 1/(1+x^2) Derivada de 1/(1+x^2)
  • Derivada de x^4 Derivada de x^4
  • Derivada de (x-1)^2 Derivada de (x-1)^2
  • Expresiones idénticas

  • y= uno /x^ dos - uno /x^ tres + uno /x^ cuatro - uno /x^ cinco
  • y es igual a 1 dividir por x al cuadrado menos 1 dividir por x al cubo más 1 dividir por x en el grado 4 menos 1 dividir por x en el grado 5
  • y es igual a uno dividir por x en el grado dos menos uno dividir por x en el grado tres más uno dividir por x en el grado cuatro menos uno dividir por x en el grado cinco
  • y=1/x2-1/x3+1/x4-1/x5
  • y=1/x²-1/x³+1/x⁴-1/x⁵
  • y=1/x en el grado 2-1/x en el grado 3+1/x en el grado 4-1/x en el grado 5
  • y=1 dividir por x^2-1 dividir por x^3+1 dividir por x^4-1 dividir por x^5
  • Expresiones semejantes

  • y=1/x^2+1/x^3+1/x^4-1/x^5
  • y=1/x^2-1/x^3+1/x^4+1/x^5
  • y=1/x^2-1/x^3-1/x^4-1/x^5

Derivada de y=1/x^2-1/x^3+1/x^4-1/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1    1    1    1 
-- - -- + -- - --
 2    3    4    5
x    x    x    x 
((1x3+1x2)+1x4)1x5\left(\left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{1}{x^{5}}
1/(x^2) - 1/x^3 + 1/(x^4) - 1/x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos ((1x3+1x2)+1x4)1x5\left(\left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{1}{x^{5}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (1x3+1x2)+1x4\left(- \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 1x3+1x2- \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x3- \frac{2}{x^{3}}

        4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: 3x4\frac{3}{x^{4}}

        Como resultado de: 2x3+3x4- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}

      2. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Como resultado de: 2x3+3x44x5- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: 5x6\frac{5}{x^{6}}

    Como resultado de: 2x3+3x44x5+5x6- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} - \frac{4}{x^{5}} + \frac{5}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    2x3+3x24x+5x6\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5}{x^{6}}


Respuesta:

2x3+3x24x+5x6\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000010000000
Primera derivada [src]
3    5     4      2  
-- + -- - ---- - ----
 4    6      4      2
x    x    x*x    x*x 
2xx24xx4+3x4+5x6- \frac{2}{x x^{2}} - \frac{4}{x x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} + \frac{5}{x^{6}}
Segunda derivada [src]
  /    15   6   10\
2*|3 - -- - - + --|
  |     3   x    2|
  \    x        x /
-------------------
          4        
         x         
2(36x+10x215x3)x4\frac{2 \left(3 - \frac{6}{x} + \frac{10}{x^{2}} - \frac{15}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Tercera derivada [src]
  /     20   10   35\
6*|-4 - -- + -- + --|
  |      2   x     3|
  \     x         x /
---------------------
           5         
          x          
6(4+10x20x2+35x3)x5\frac{6 \left(-4 + \frac{10}{x} - \frac{20}{x^{2}} + \frac{35}{x^{3}}\right)}{x^{5}}
Gráfico
Derivada de y=1/x^2-1/x^3+1/x^4-1/x^5