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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
x-tan(sqrt(e^(cuatro *x)- tres *x^ dos))
x menos tangente de ( raíz cuadrada de (e en el grado (4 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por x al cuadrado ))
x menos tangente de ( raíz cuadrada de (e en el grado (cuatro multiplicar por x) menos tres multiplicar por x en el grado dos))
x-tan(√(e^(4*x)-3*x^2))
x-tan(sqrt(e(4*x)-3*x2))
x-tansqrte4*x-3*x2
x-tan(sqrt(e^(4*x)-3*x²))
x-tan(sqrt(e en el grado (4*x)-3*x en el grado 2))
x-tan(sqrt(e^(4x)-3x^2))
x-tan(sqrt(e(4x)-3x2))
x-tansqrte4x-3x2
x-tansqrte^4x-3x^2
Expresiones semejantes
x-tan(sqrt(e^(4*x)+3*x^2))
x+tan(sqrt(e^(4*x)-3*x^2))
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x^2)
tan5y
tan(5y)
tanax
tan^-1(t)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)/(4+x)
sqrt(x+1)/x^3
sqrt(arctgx)
sqrt((x^2)+1)

Derivada de la función/ 3*x^2/ e^(4*x)/ x-tan(sqrt(e^(4*x)-3*x^2))

Derivada de x-tan(sqrt(e^(4x)-3x^2))

Solución

Ha introducido [src]

       /   _____________\
       |  /  4*x      2 |
x - tan\\/  E    - 3*x  /

$$x - \tan{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}$$

x - tan(sqrt(E^(4*x) - 3*x^2))

Solución detallada

diferenciamos $x - \tan{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)} = \frac{\sin{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{\cos{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}$ :
      1. Sustituimos $u = - 3 x^{2} + e^{4 x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)$ :
        
        diferenciamos $- 3 x^{2} + e^{4 x}$ miembro por miembro:
        
        Sustituimos $u = 4 x$ .
        
        Derivado $e^{u}$ es.
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $4 e^{4 x}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
        
        Como resultado de: $- 6 x + 4 e^{4 x}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{- 6 x + 4 e^{4 x}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \cos{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}$ :
      1. Sustituimos $u = - 3 x^{2} + e^{4 x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)$ :
        
        diferenciamos $- 3 x^{2} + e^{4 x}$ miembro por miembro:
        
        Sustituimos $u = 4 x$ .
        
        Derivado $e^{u}$ es.
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $4 e^{4 x}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
        
        Como resultado de: $- 6 x + 4 e^{4 x}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{- 6 x + 4 e^{4 x}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \sin{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \sin^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}} + \frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \sin^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}} + \frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{\frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \sin^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}} + \frac{\left(- 6 x + 4 e^{4 x}\right) \cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{2 \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{\frac{3 x}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}} + \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} - \frac{2 e^{4 x}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}}{\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{3 x}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}} + \sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} - \frac{2 e^{4 x}}{\cos^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}}{\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /        /   _____________\\                
    |       2|  /  4*x      2 || /          4*x\
    \1 + tan \\/  E    - 3*x  //*\-3*x + 2*e   /
1 - --------------------------------------------
                     _____________              
                    /  4*x      2               
                  \/  E    - 3*x

$$- \frac{\left(- 3 x + 2 e^{4 x}\right) \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)} + 1\right)}{\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               /                2                                           2    /   _______________\\
/        /   _______________\\ |/     4*x      \                4*x         /     4*x      \     |  /      2    4*x ||
|       2|  /      2    4*x || |\- 2*e    + 3*x/        -3 + 8*e          2*\- 2*e    + 3*x/ *tan\\/  - 3*x  + e    /|
\1 + tan \\/  - 3*x  + e    //*|------------------ - ------------------ + -------------------------------------------|
                               |               3/2      _______________                     4*x      2               |
                               |/     2    4*x\        /      2    4*x                   - e    + 3*x                |
                               \\- 3*x  + e   /      \/  - 3*x  + e                                                  /

$$\left(\tan^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right)^{2} \tan{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{3 x^{2} - e^{4 x}} + \frac{\left(3 x - 2 e^{4 x}\right)^{2}}{\left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8 e^{4 x} - 3}{\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

                               /                                         3                     3    /   _______________\                                                        3 /        /   _______________\\                     3     /   _______________\                                       /   _______________\\
/        /   _______________\\ |           4*x           /     4*x      \      /     4*x      \     |  /      2    4*x |     /        4*x\ /     4*x      \     /     4*x      \  |       2|  /      2    4*x ||     /     4*x      \     2|  /      2    4*x |     /        4*x\ /     4*x      \    |  /      2    4*x ||
|       2|  /      2    4*x || |       32*e            3*\- 2*e    + 3*x/    6*\- 2*e    + 3*x/ *tan\\/  - 3*x  + e    /   3*\-3 + 8*e   /*\- 2*e    + 3*x/   2*\- 2*e    + 3*x/ *\1 + tan \\/  - 3*x  + e    //   4*\- 2*e    + 3*x/ *tan \\/  - 3*x  + e    /   6*\-3 + 8*e   /*\- 2*e    + 3*x/*tan\\/  - 3*x  + e    /|
\1 + tan \\/  - 3*x  + e    //*|- ------------------ + ------------------- - ------------------------------------------- - -------------------------------- + -------------------------------------------------- + -------------------------------------------- - --------------------------------------------------------|
                               |     _______________                   5/2                                2                                      3/2                                         3/2                                               3/2                                        4*x      2                      |
                               |    /      2    4*x     /     2    4*x\                    /   4*x      2\                        /     2    4*x\                             /     2    4*x\                                   /     2    4*x\                                        - e    + 3*x                       |
                               \  \/  - 3*x  + e        \- 3*x  + e   /                    \- e    + 3*x /                        \- 3*x  + e   /                             \- 3*x  + e   /                                   \- 3*x  + e   /                                                                           /

$$\left(\tan^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)} + 1\right) \left(- \frac{6 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right)^{3} \tan{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{\left(3 x^{2} - e^{4 x}\right)^{2}} + \frac{2 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)} + 1\right)}{\left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right)^{3} \tan^{2}{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{\left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right)^{3}}{\left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right) \left(8 e^{4 x} - 3\right) \tan{\left(\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}} \right)}}{3 x^{2} - e^{4 x}} - \frac{3 \left(3 x - 2 e^{4 x}\right) \left(8 e^{4 x} - 3\right)}{\left(- 3 x^{2} + e^{4 x}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{32 e^{4 x}}{\sqrt{- 3 x^{2} + e^{4 x}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x-tan(sqrt(e^(4x)-3x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x-tan(sqrt(e^(4*x)-3*x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x-tan(sqrt(e^(4x)-3x^2))