Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+1)^2
Derivada de x^(2/3)
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Forma canónica:
sin^4x/4
Expresiones idénticas
y=sin^ cuatro x/4
y es igual a seno de en el grado 4x dividir por 4
y es igual a seno de en el grado cuatro x dividir por 4
y=sin4x/4
y=sin⁴x/4
y=sin^4x dividir por 4
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^cos(x)
sin(1/x)
sinx/x
sin(x)^(2)+cos(x)^(2)
sinx/(1+cosx)

Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4x/4

Derivada de y=sin^4x/4

Solución

Ha introducido [src]

   4   
sin (x)
-------
   4

$$\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

sin(x)^4/4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $\sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3          
sin (x)*cos(x)

$$\sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2    /   2           2   \
-sin (x)*\sin (x) - 3*cos (x)/

$$- \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2           2   \              
-2*\- 3*cos (x) + 5*sin (x)/*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \left(5 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^4x/4