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y=log(x,10)-0,3x+1,5
Derivada de la función/ y=log/ log(x,10)/ y=log(x,10)-0,3x+1,5

Derivada de y=log(x,10)-0,3x+1,5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(x)   3*x   3
------- - --- + -
log(10)    10   2
(−3x10+log⁡(x)log⁡(10))+32\left(- \frac{3 x}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) + \frac{3}{2} 
log(x)/log(10) - 3*x/10 + 3/2
Solución detallada

  1. diferenciamos (−3x10+log⁡(x)log⁡(10))+32\left(- \frac{3 x}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) + \frac{3}{2} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3x10+log⁡(x)log⁡(10)- \frac{3 x}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 1xlog⁡(10)\frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −310- \frac{3}{10}

      Como resultado de: −310+1xlog⁡(10)- \frac{3}{10} + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}

    2. La derivada de una constante 32\frac{3}{2} es igual a cero.

    Como resultado de: −310+1xlog⁡(10)- \frac{3}{10} + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}

Respuesta:

−310+1xlog⁡(10)- \frac{3}{10} + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  3        1    
- -- + ---------
  10   x*log(10)
−310+1xlog⁡(10)- \frac{3}{10} + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   -1     
----------
 2        
x *log(10)
−1x2log⁡(10)- \frac{1}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    2     
----------
 3        
x *log(10)
2x3log⁡(10)\frac{2}{x^{3} \log{\left(10 \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log(x,10)-0,3x+1,5
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